package com.sheng.leetcode.year2022.month09.day08;

import org.junit.Test;

/**
 * @author liusheng
 * @date 2022/09/08
 *
 * 526. 优美的排列
 *
 * 假设有从 1 到 n 的 n 个整数。用这些整数构造一个数组 perm（下标从 1 开始），只要满足下述条件 之一 ，该数组就是一个 优美的排列 ：
 * perm[i] 能够被 i 整除
 * i 能够被 perm[i] 整除
 * 给你一个整数 n ，返回可以构造的 优美排列 的 数量 。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：
 * 第 1 个优美的排列是 [1,2]：
 *     - perm[1] = 1 能被 i = 1 整除
 *     - perm[2] = 2 能被 i = 2 整除
 * 第 2 个优美的排列是 [2,1]:
 *     - perm[1] = 2 能被 i = 1 整除
 *     - i = 2 能被 perm[2] = 1 整除
 *
 * 示例 2：
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 15
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class LeetCode0526 {

    @Test
    public void test01() {
//        int n = 2;
//        int n = 1;
        int n = 3;
        System.out.println(new Solution1().countArrangement(n));
    }
}
class Solution1 {

    int count = 0;

    int m;
    public int countArrangement(int n) {
        // 思路：1-n范围内的数，能被1-n的序号进行整除的数量，然后全部乘起来(数据会重复，用dfs试试)
        m = n;
        int[] ints = new int[n];
        dfs(1, ints);
        return count;
    }

    /**
     * dfs
     *
     * @param num 数组的位置，从1开始，一直到n
     * @param ints 数组中对应数字是否出现过，0：没用过；1：已被使用
     */
    public void dfs(int num, int[] ints){
        // 如果位置已经超过的m，则代表这一条路径可以走，count++后返回
        if (num == m + 1) {
            count++;
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            // 判断i是否被使用过
            if (ints[i - 1] == 0) {
                // 判断i是否满足条件
                if (i % num == 0 || num % i == 0) {
                    // 使用i
                    ints[i - 1] = 1;
                    // 继续遍历下一个位置
                    dfs(num + 1, ints);
                    ints[i - 1] = 0;
                }
            }
        }
    }
}
